Backward Algorithm

释义 Definition

Backward algorithm（后向算法）：隐马尔可夫模型（HMM）中的一种动态规划方法，从序列末端向前递推计算“后向概率” \( \beta_t(i) \)，常用于求观测序列的概率、计算隐状态的后验分布，并作为 Forward-Backward（前向-后向） 与 BaumWelch（EM训练） 的关键组成部分。

例句 Examples

We use the backward algorithm to compute the likelihood of an observation sequence in an HMM.
我们用后向算法来计算隐马尔可夫模型中观测序列的似然（概率）。

By combining the forward probabilities with the backward algorithm, we can estimate the posterior probability of each hidden state at every time step.
将前向概率与后向算法结合后，我们可以估计每个时间步上各隐状态的后验概率。

发音 Pronunciation (IPA)

/bkwd lrm/

词源 Etymology

backward 意为“向后（从后往前）”，在该术语里强调计算方向是从序列末端回推到开头；algorithm 源自中世纪拉丁语 algorithmus，进一步追溯到波斯数学家花剌子密（al-Khwārizmī）的名字，后来演变为“按步骤解决问题的方法”。“Backward algorithm”因此直观表示“一种从后往前递推的计算步骤”。

相关词 Related Words

• Forward Algorithm
• Forward-Backward Algorithm
• Hidden Markov Model
• Viterbi Algorithm
• Dynamic Programming
• BaumWelch Algorithm

文学与著作中的用例 Literary Works

• Leonard E. Baum & Ted Petrie 等人的 HMM 早期论文（提出并发展了与前向/后向相关的递推思想，用于序列建模与参数估计）。
• Lawrence R. Rabiner, “A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition”（经典教程，系统讲解前向、后向与前向-后向计算）。
• Christopher M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning（在序列模型/图模型相关章节中介绍与后向递推相近的推断思想）。
• Daniel Jurafsky & James H. Martin, Speech and Language Processing（在 HMM 与序列标注部分讲解前向-后向与后向概率的计算）。